LIMIT BENTUK TIDAK TENTU DAN ATURAN L' 'Hôpital
Pengertian
Jadi Limit bentuk tak tentu adalah suatu kondisi dimana hasil dari limit ini adalah 0/0 atau ∞/∞, sehingga harus dicari menggunakan cara lain agar hasilnya tidak seperti itu. Salah satu cara yang bisa digunakan adalah dengan menggunakan Aturan L'Hospital.
Aturan L'Hôpital merupakan derivatif (turunan) untuk membantu dalam menentukan nilai limit yang melibatkan bentuk tak tentu. Penerapan (atau berulang penerapan) dalil ini akan mengubah bentuk tak tentu menjadi bentuk tertentu, sehingga nilai suatu limit mudah ditentukan. Aturan ini dinamai Guillaume de l'Hospital setelah abad ke-17 yang diterbitkan dalam bukunya Analyse des Infiniment Petits pour l’Intelligence des Lignes Courbes (1696), buku teks pertama kalkulus diferensial. Namun, diyakini bahwa dalil itu ditemukan oleh matematikawan Swiss Johann Bernoulli.
Dalam bentuk yang paling sederhana, dalil l’Hôpital menyatakan bahwa untuk fungsi ƒ dan g:
Berikut beberapa bentuk tak tentu :
- Bentuk tak tentu 0/0 :
- Bentuk tak tentu ∞/∞ :
Cara penyelesaian : Ubahlah bentuk f(x)/g(x) sehingga sifat-sifat limit fungsi dapat digunakan. Cara yang dapat digunakan adalah merasionalkan bentuk pecahannya, memunculkan bentuk 1/x pangkat n, n bilangan asli, dan sebagainya.
- Bentuk tak tentu 0.∞ :
- Bentuk Tak Tentu ∞ – ∞ :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar